Obstawiam, że dla wiekszości ludzi taka opaska ma dwie podstawowe funkcje: pokazywanie godziny i liczenie kroków/treningu. A jeśli coś jest noszone na nadgarstku i jedną z dwóch najwazniejszych funkcji to mierzenie czasu to nie wiem dlaczego nazywanie tego zegarkiem miałoby być błędem. Podstaw językowych raczej nie ma - nie kojarzę aby jakikolwiek językoznawca się wypowiadał na ten temat.
Zegarek w telefonie jest jedną z tysiąca różnych funkcji z których korzystamy i nie jest najważniejszą, dlatego można mówić, że telefon ma wbudowany zegarek/aplikację zegarka.
Bo kiedyś ludzie tego nie mieli i żyli. Wtedy to wszystko było prawdziwe. Kiedyś to były czasy, teraz już nie ma czasów...